如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且∠C=∠ABF．
（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點A是弧BC的中點，且BF=3，求BE的長．

如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是

BC

的中點，AD交BC于E，求證：AB•AC=AE•AD．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是

AD

的中點，弦CE⊥AB于點H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點P、Q，連結(jié)BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點；
（3）若⊙O 的半徑為5，BH=8，求CE的長．