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已知方程x²-3x+1=0的兩個解分別為x₁，x₂，則x₁（1-x₂）+x₂的值為．

填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根為x₁=，x₂=，則x₁+x₂=，x₁•x₂=；
（2）方程x²-3x-1=0的根為x₁=，x₂=，則x₁+x₂=，x₁•x₂=；
（3）方程3x²+4x-7=0的根為x₁=，x₂=，則x₁+x₂=，x₁•x₂=．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并證明你的猜想．請用你的猜想解答下題：已知22+

3

是方程x²-44x+C=0的一個根，求方程的另一個根及C的值．

已知關于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足方程|x-

1

2

|=0，則m的值為．

（2012•新化縣二模）已知方程x²+6x+8=0的兩個解分別為x₁、x₂，則x₁+x₂+x₁•x₂的值為．

附加題
（1）分式

1

2x2-x+4

的最大值為．
（2）若分式

x2-4a2

x+3

的值為0，則x的值為．
（3）關于x的方程

x-a

x-1

-

3

x

=1無解，則a的值為．
（4）已知

1

4

(b-c)2=(a-b)(c-a)且a≠0，則

b+c

a

的值為．