我們知道，利用三角形全等可以證明兩條線段相等．但是我們會碰到這樣的“和差”問題：“如圖①，AD為△ABC的高，∠ABC=2∠C，證明：CD=AB+BD”．我們可以用“截長、補短”的方法將這類問題轉化為證明兩條線段相等的問題：在CD上截取DE=BD，連結AE．
（1）請補寫完這個證明：
（2）運用上述方法證明：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，證明：BD=AC-AB．

請你根據已知條件，把證明過程補充完整．
如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：DM∥BC．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，（已知），
∴∥．
∴∠2=∠  （）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠  （）
∴DM∥BC．（）

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若AD=

1

4

AB，CF=

1

3

CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S_△ABC、S_△CEF、S_△ADE，且S_△ABC=24，則S_△CEF-S_△ADE=；
（3）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數量關系？并證明你的結論．