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閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：

設所求矩形的兩邊分別是x和ｙ，由題意得方程組：，

消去y化簡得：，

∵△＝49－48>0，∴=            ，=            .

∴滿足要求的矩形B存在.

（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.

（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？

閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，
消去y化簡得：，
∵△＝49－48>0，∴x₁=               ，x₂=               ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？