閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，
消去y化簡(jiǎn)得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)初三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和ｙ，由題意得方程組：
，
∵△＝49－48>0，∴
=
，
=
.
∴滿足要求的矩形B存在.
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)縣九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，
消去y化簡(jiǎn)得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解
閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，
消去y化簡(jiǎn)得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
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（2）不存在（3）（m + n）2－8 mn≥0時(shí)，滿足要求的矩形B存在
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