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(12分)八年級（1）班準備組織學生出去旅游，班長選擇了一家旅行社去咨詢費用，該家旅行社承諾組團旅行人數在50人以上（不包括50人），可享受優惠價，但組團人數在50人以下（包括50人），只能按原價付費。班長計算了一下，若按現在班級人數購票，只能按原價付費，需用900元；于是班長邀請了10位家長參與這次活動，那么就可以享受優惠價，只需880元．請解答下列問題：

（1）八年級（1）班的學生人數在什么范圍內？

（2）若按優惠價10人的旅游費用與按原價8人的旅游費用相同，那么八年級（1）班共有多少名學生？

(12分) 某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地15臺，已地13臺，從A地運一臺到甲地的運費為500元，到乙地的運費為400元，從B地運一臺到甲地的運300元，到乙地為600元，公司應怎樣設計調運方案，能使這些機器的總運費最省？最省運費是多少？（設從A運到甲地的機器為X臺，總運費為Y元）。

.(12分)如圖1：⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在上取一點D，分別作直線CD、ED交直線AB于點F、M。

（1）求∠COA和∠FDM的度數；(3分)

（2）求證：△FDM∽△COM；(4分)

（3）如圖2：若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點F、M，試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結論。(5分)

(12分)如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10。動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒。

（1）寫出數軸上點B表示的數         ，點P表示的數       （用含t的代數式表示）；

（2）動點R從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少秒時追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點。點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

	2011年秋季七年級期末聯考數學試卷第3頁（共4頁）

12分）.如圖，當x=2時，拋物線取得最小值－1，并且與y軸交于點C（0,3），與x軸交于點A,B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式

（2）D是線段AC的中點，E為線段AC上的一動點（不與A,C重合），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F。問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由。

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的坐標；若不存在，請說明理由。