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12分).如圖,當x=2時,拋物線取得最小值-1,并且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于點A,B(A在B的右邊)。

(1)求拋物線的解析式

(2)D是線段AC的中點,E為線段AC上的一動點(不與A,C重合),過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F。問:是否存在△DEF與△AOC相似?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由。

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出點p的坐標;若不存在,請說明理由。

 

(1)

(2)當∠DFE=90°時,E1

當∠EDF=90°時,E2

(3)

解析:本題是二次函數的一個綜合題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上,它的一組對邊垂直于直線l,半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動,點A、O間距離為d.
(1)如圖①,當r<a時,根據d與a、r之間關系,將⊙O與正方形的公共點個數填入下表:精英家教網
 d、a、r之間關系  公共點的個數
 d>a+r

 d=a+r
 
 a≤d<a+r  
 d=a-r  
 d<a-r  
所以,當r<a時,⊙O與正方形的公共點的個數可能有
 
個;
(2)如圖②,當r=a時,根據d與a、r之間關系,將⊙O與正方形的公共點個數填入下表:精英家教網
d、a、r之間關系  公共點的個數
 d>a+r
 d=a+r  
 a≤d<a+r  
 d<a  
所以,當r=a時,⊙O與正方形的公共點個數可能有
 
個;
(3)如圖③,當⊙O與正方形有5個公共點時,試說明r=
5
4
a;
(4)就r>a的情形,請你仿照“當…時,⊙O與正方形的公共點個數可能有
 
個”的形式,至少給出一個關于“⊙O與正方形的公共點個數”的正確結論.
(注:第(4)小題若多給出一個正確結論,則可多得2分,但本大題得分總和不得超過12分).
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科目:初中數學 來源: 題型:

若△ABC和△ADE均為等邊三角形,M、N分別是BE、CD的中點.
(1)當△ADE繞A點旋轉到如圖①的位置時,求證:CD=BE,△AMN是等邊三角形;
(2)如圖②,當∠EAB=30°,AB=12,AD=2
3
時,求AM的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:

若△ABC和△ADE均為等邊三角形,M、N分別是BE、CD的中點

1.當△ADE繞A點旋轉到如圖①的位置時,求證:CD=BE,△AMN是等邊三角形;

2.如圖②,當∠EAB=30°,AB=12,AD=時,求AM的長.

 

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年福建省九年級上學期期末考試數學試卷(A)(解析版) 題型:解答題

ABC,ABBC2,ABC120°,ABC繞點B順時針旋轉角?(0°α90°)A1BC1,A1BAC于點E,A1C1分別交AC,BCD,F兩點.(12)

???????????????? (a)????????????????????????????????????? (b)

(1)如圖(a),觀察并猜想,在旋轉過程中,線段EA1FC是怎樣的數量關系?并證明你的結論;

(2)如圖(b),α30°,試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由;

(3)(2)的情況下,ED的長.

 

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科目:初中數學 來源:2010-2011年山東肥城馬埠中學初三模擬試題二數學卷 題型:解答題

(10分)若△ABC和△ADE均為等邊三角形,M、N分別是BE、CD的中點.

(1)當△ADE繞A點旋轉到如圖①的位置時,求證:CD=BE,△AMN是等邊三角形;

(2) 如圖②,當∠EAB=30°,AB=12,AD=時,求AM的長.

 

 

 

 

 

 

 

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