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15．對于問題:“函數(shù)f (x)＝a x 與其反函數(shù)f -1 (x)＝logax的圖像有多少個(gè)公共點(diǎn)? 有如下觀點(diǎn):觀點(diǎn)①:當(dāng)a＞1時(shí)兩函數(shù)圖像沒有公共點(diǎn).只有當(dāng)0＜a＜1時(shí)兩函數(shù)圖像才有公共點(diǎn)．觀點(diǎn)②:利用結(jié)論:“若函數(shù)y＝f (x)在其定義域上是增函數(shù).且y＝f (x)的圖像與其反函數(shù)y＝f -1 (x)的圖像有公共點(diǎn)則這些公共點(diǎn)都在直線y＝x上 .可先討論函數(shù)f (x)＝a x 的圖像與直線y＝x的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).為此可構(gòu)造函數(shù)F (x)＝a x-x的最小值進(jìn)行討論．請參考上述觀點(diǎn).并判斷以下結(jié)論中正確的是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f(x)＝x3－3x2＋2x－2，請解答下列問題：

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論(此結(jié)論不要求證明)；

(Ⅲ)若另一個(gè)三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0，1)，且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x1＞0，x2＞0(x1≠x2)時(shí)，試比較與的大小．

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某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（   ）．

A．“對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

B． “對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

C．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

D．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

 

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某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（   ）．

A．“對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

B． “對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

C．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

D．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

 

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某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（  ）．
A．“對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”
B．“對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”
C．“?x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”
D．“?x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

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某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|，求證：|f(x1)-f(x2)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是


  1. A.
    “對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2| 則|f(x1)-f(x2)|≥”
  2. B.
    “對于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)-f(x2)|＞ |x1-x2| 則|f(x1)-f(x2)|≥”
  3. C.
    “?x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2| 時(shí)有|f(x1)-f(x2)|≥”
  4. D.
    “?x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)-f(x2)|＞|x1-x2|時(shí)有|f(x1)-f(x2)|≥”

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