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如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個機戰的坐標分別為A(－6，0)，B(6，0)，C(0，4)，延長AC到點D，使CD＝AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．

(1)求D點的坐標；

(2)作C點關于直線DE的對稱點F，分別連結DF、EF，若過B點的直線y＝kx＋b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；

(3)設G為y軸上一點，點P從直線y＝kx＋b與y軸的交點出發，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．(要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明)

如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．P(0，m)是線段OC上一動點(C點除外)，直線PM交AB的延長線于點D．

(1)求點D的坐標(用含m的代數式表示)；

(2)當△APD是等腰三角形時，求m的值；

(3)設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H(如圖)，當點P從點O向點C運動時，點H也隨之運動．請直接寫出點H所經過的路徑長．(不必寫解答過程)