當x為何值時，代數式-3x²+6x-5有最大值還是最小值？值為多少？

當x為何值時，代數式-3x²+6x-5有最大值還是最小值？值為多少？

如圖，有一塊直角三角形土地，它兩條直角邊AB=300米，AC=400米，某單位要沿著斜邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上，設EF為x，矩形面積為y．
（1）求△ABC中BC上的高AH；
（2）求y與x之間的函數關系；
（3）當矩形的長x取何值時，這個矩形的面積最大？