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28.如圖.已知△ABC中.AB=BC=1.∠ABC=90°.把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE.長直角邊為DF).將直角三角板繞點D按逆時針方向旋轉. (1)在圖①中.DE交AB于M.DF交BC于N. ①證明:DM=DN,②在這一旋轉過程中.直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN.請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化?若發生變化.請說明是如何變化的?若不發生變化.求出其面積, (2)繼續旋轉至如圖②的位置.延長AB交DE于M.延長BC交DF于N.DM=DN是否仍然成立?若成立.請給出證明.若不成立.請說明理由, (3)繼續旋轉至如圖③的位置.延長FD交BC于N.延長ED交AB于M.DM=DN是否仍然成立?請寫出結論.不用證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉至如圖的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,
求證:DM=DN.

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如圖,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉至如圖的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,
求證:DM=DN.

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如圖,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉至如圖的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,
求證:DM=DN.

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如圖,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉,DE交邊AB于M,DF交邊BC于N.
①證明:DM=DN;
②在這一旋轉過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化?若發生變化,請說明是如何變化的?若不發生變化,求出其面積.

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如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分別為AB、BC邊上的動點,點P從點A開始沿A?B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點精英家教網B開始B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發;設出發的時間為t秒.
(1)出發2秒后,求PQ的長;
(2)從出發幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)在運動過程中,直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分?若能夠,請求出運動時間;若不能夠,請說明理由.

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