閱讀下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x²+x-6，∴（x²+x-6）÷（x-2）=x+3；這說(shuō)明x²+x-6能被x-2整除，同時(shí)也說(shuō)明多項(xiàng)式x²+x-6有一個(gè)因式為x-2；另外，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x²+x-6的值為零．
回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)上面的材料猜想：多項(xiàng)式的值為0、多項(xiàng)式有因式x-2、多項(xiàng)式能被x-2整除，這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？
（2）探求規(guī)律：更一般地，如果一個(gè)關(guān)于字母2的多項(xiàng)式M，當(dāng)x=k時(shí)，M的值為0，那么M與代數(shù)式x-k之間有何種關(guān)系？
（3）應(yīng)用：利用上面的結(jié)果求解，已知x-2能整除x²+kx-14，求k．