Question

由（x-3）（x+4）=x²+x-12，可以得到（x²+x-12）÷（x-3）=x+4，這說(shuō)明x²+x-12能被x-3整除，同時(shí)也說(shuō)明多項(xiàng)式x²+x-12有一個(gè)因式x-3．另外，當(dāng)x=3時(shí)，多項(xiàng)式x²+x-12的值為0．根據(jù)上面材料回答下列問(wèn)題：
（1）如果一個(gè)關(guān)于字母x的多項(xiàng)式A，當(dāng)x=a時(shí)，A值為0，那么A與x-a有何關(guān)系？
（2）利用上面的結(jié)果求已知x+3能整除x²+kx-18，求k的值．

Answer 1

（1）∵一個(gè)關(guān)于字母x的多項(xiàng)式A，當(dāng)x=a時(shí)，A值為0，
∴x-a是A的一個(gè)因式，A能被x-a整除；
（2）∵x+3能整除x²+kx-18，
∴x=-3時(shí)，x²+kx-18=0，
∴9-3k-18=0，
∴k=-3．