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26、如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AD是△ABC外角∠CAG的平分線，CF⊥AD于F．
（1）試說明四邊形AECF為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是一個正方形？請說明理由．

26、如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點（E，F(xiàn)不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．
（1）請證明四邊形AEA′F為菱形；
（2）當?shù)妊�△ABC滿足什么條件時，按上述方法操作，四邊形AEA′F將變成正方形．（只寫結果，不作證明）

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC，交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）其中BC=6，cosC=

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，求⊙O的半徑；
（3）如果⊙O在如圖位置開始沿著射線BA方向移動，當OB滿足什么條件時，⊙O與直線AC相交？（直接寫出結果）