如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（1，2），B點的坐標為（，0）．
（1）在圖中用圓規和三角板畫出點B的位置（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）畫出△OAB，并求△OAB的面積；
（3）將△OAB向左平移個單位后，得到△O₁A₁B₁，畫出平移后的△O₁A₁B₁，并寫出其他三個頂點的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，以A(5，1)為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C．解答下列問題：

(1)將⊙A向左平移_________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A₁．此時點A₁的坐標為________，陰影部分的面積S＝_________；

(2)求BC的長．