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已知線段和(如圖)，作一個三角形，使，，。

A、4

B、5

C、6

D、5( 5 -1)

如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規，求作一個直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=a，BC=

1

2

a（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC邊上的高．

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求出二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；
（3）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．