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如圖，在⊙O的內接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC于D，且AD=3，當AB=6時，⊙O的面積最大，最大面積是．

如圖，在⊙O的內接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．
（1）求證：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

（2004•重慶）如圖，在⊙O的內接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．
（1）求證：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

如圖，在⊙O的內接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC于D，且AD=3，當AB=6時，⊙O的面積最大，最大面積是    ．

（2004•重慶）如圖，在⊙O的內接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．
（1）求證：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．