下面讓我們來探究有關材料的利用率問題：工人師傅要充分利用一塊邊長為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來制作一個圓錐體模型（制作時接頭部分所用材料不考慮）．
（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結果精確到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圓錐是一個無底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請你在圖2中畫出裁剪方案的草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）；
（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套，恰好做成一個封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用，請你設計一種裁剪方案，在圖3中畫出草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）．

下面讓我們來探究有關材料的利用率問題：工人師傅要充分利用一塊邊長為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來制作一個圓錐體模型（制作時接頭部分所用材料不考慮）．
（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結果精確到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圓錐是一個無底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請你在圖2中畫出裁剪方案的草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）；
（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套，恰好做成一個封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用，請你設計一種裁剪方案，在圖3中畫出草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）．

（2006•無錫新區模擬）下面讓我們來探究有關材料的利用率問題：工人師傅要充分利用一塊邊長為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來制作一個圓錐體模型（制作時接頭部分所用材料不考慮）．
（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結果精確到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圓錐是一個無底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請你在圖2中畫出裁剪方案的草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）；
（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套，恰好做成一個封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用，請你設計一種裁剪方案，在圖3中畫出草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）．