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如圖所示，四邊形OABC是矩形．點A、C的坐標分別為()，(0，1)，點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重含)，過點D作直線交折線OAB于點E。

  (1) 記△ODE的面積為S．求S與b的函數關系式：

  (2) 當點E在線段OA上時，且tan∠DEO=。若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形．試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化，若不交，求出該重疊部分妁面積；若改變．請說明理由。

如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E.

（1）記的面積為S，求S與b的函數關系式；

（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形，DE=，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。

如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E.

（1）記的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形，DE=，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。