若以一個三角形的最長邊所在直線為對稱軸，把這個三角形進行翻折，則稱所得的四邊形為準菱形．
（1）如圖，在以對角線AC所在直線為對稱軸的準菱形ABCD中，BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）有同學說“如果在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC，AC平分BD，那么這個四邊形是平行四邊形”，你認為這種說法正確嗎？如果正確，請給出證明；如果不正確，請舉出反例．

我們把三角形內部的一個點到這個三角形三邊所在直線距離的最小值叫做這個點到這個三角形的距離．如圖1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，則稱PD的長度為點P到△ABC的距離.如圖2、圖3，在平面直角坐標系中，已知A（6，0），B（0，8），連接AB.

（1）若P在圖2中的坐標為（2，4），則P到OA的距離為      ，P到OB的距離為      ，P到AB的距離為     ，所以P到△AOB的距離為      ；

（2）若點Q是圖2中△AOB的內切圓圓心，求點Q到△AOB距離的最大值；

（3）若點R是圖3中△AOB內一點，且點R到△AOB的距離為1，請畫出所有滿足條件的點R所形成的封閉圖形，并求出這個封閉圖形的周長.（畫圖工具不限）

	（第23題圖1）                （第23題圖2）               （第23題圖3）

我們把三角形內部的一個點到這個三角形三邊所在直線距離的最小值叫做這個點到這個三角形的距離．如圖1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，則稱PD的長度為點P到△ABC的距離.

在圖2、圖3中，已知A（6，0），B（0，8）.

（1）若圖2中點P的坐標為（2，4），求 P到△AOB的距離；

（2）若點R是圖3中△AOB內一點，且點R到△AOB的距離為1，請在圖3中畫出滿足條件的點R所構成的封閉圖形，并求出這個圖形的周長.