如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O₁的切線且交⊙O₂于點(diǎn)C，AD是⊙O₂的切線且交⊙O₁于點(diǎn)D．連接DB、CB、AB．
（1）求證：AB²=BC•BD；
（2）延長(zhǎng)CB交⊙O₁于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DB交⊙O₂于點(diǎn)F．求證：△AEC≌△ADF．

如圖，⊙O和⊙O₁相交于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙O₁的切線，交⊙O于點(diǎn)C；AD是⊙O的切線，交⊙O₁于點(diǎn)D．

(1)  求證：AB²=BC?BD；

(2)  求證：；

(3)  延長(zhǎng)CB交⊙O₁于E．延長(zhǎng)DB交⊙O于F．判斷CE和DF的大小關(guān)系．并證明你的結(jié)論。