如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)（OC＞1），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）將等邊△AOB沿x軸翻折，B點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B′．
①點(diǎn)B′會落在直線DE上么？請說明理由；
②隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請說明理由．

如圖，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠AOB=60°，∠ABO=45°.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OA的長；

（2）質(zhì)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長的速度沿OA運(yùn)動到A，若△POB的面積記為S，試寫出S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)（2），當(dāng)t取何值時(shí)，△POB的外心在x軸上？