28、⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，如圖（1），連接O₂O₁并延長交⊙O₁于P點，連接PA、PB并分別延長交⊙O₂于C、D兩點，連接CO并延長交⊙O₂于E點．已知⊙O₂的半徑為R，設∠CAD=α．
（1）求CD的長（用含R、α的式子表示）；
（2）試判斷CD與PO₁的位置關系，并說明理由；
（3）設點P’為⊙O₁上（⊙O₂外）的動點，連接P’A、P’B并分別延長交⊙O₂于C’、D’，請你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’與P’O₁的位置關系如何？并說明理由．
（注：圖（2）與圖（3）中⊙O₁和⊙O₂的大小及位置關系與圖（1）完全相同，若你感到繼續在圖（1）中探究問題（3），圖形太復雜，不便于觀察，可以選擇圖（2）或圖（3）中的一圖說明理由）．

7、⊙O與⊙A相交于C、D兩點，A點在⊙O上，過A點的直線與CD、⊙A、⊙O交于F、E、B．求證：AE²=AF•AB．