如圖，已知：A（m，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

3

x

的交點(diǎn)
（1）求m的值；
（2）若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點(diǎn)，且直角△EOF的外心為點(diǎn)A．試求它的解析式；
（3）在y=

3

x

的圖象上另取一點(diǎn)B，作BK⊥x軸于K，將（2）中的一次函數(shù)圖象繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l，若l與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且4CO=FO．試問：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得兩個三角形的面積S_△PCA=S_△BOK？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．