等邊△ABC邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）若AD=2，求AF的長(zhǎng)；
（2）求當(dāng)AD取何值時(shí)，DE=EF．

已知：等邊的邊長(zhǎng)為．

探究（1）：如圖１，過(guò)等邊的頂點(diǎn)依次作的垂線(xiàn)圍成求證：是等邊三角形且；

探究（2）：在等邊內(nèi)取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作垂足分別為點(diǎn)

(2)如圖2，若點(diǎn)是的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：

①     結(jié)論1．；

②     結(jié)論2．；

(3)如圖3，若點(diǎn)是等邊內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在邊長(zhǎng)為10的正三角形ABC中，一個(gè)小球以BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D作為始點(diǎn)位置，將小球擊中到AC中點(diǎn)E，根據(jù)入射角等于反射角原理小球反彈到AB上的F處，再反彈到BC上點(diǎn)G處終止（線(xiàn)路如圖），顯然，終點(diǎn)G的位置是隨著始點(diǎn)D的位置變化而變化．設(shè)DC=x，BG=y，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在何處時(shí)，動(dòng)點(diǎn)G與點(diǎn)D恰好重合？
（3）若要保證點(diǎn)G始終在BC邊上（端點(diǎn)B、C除處），請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D的位置有何限制？（直接給出答案，不用寫(xiě)出過(guò)程．）