已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

求證：BE=DF．

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

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．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．