Question

8、如圖，平行四邊形ABCD中，BD是對角線，E是BC中點，△AOD的周長是12cm，則△BOE的周長是

6

 cm．

Answer 1

分析：先證明三角形BOE相似于三角形DOA，則BO：DO=OE：OA=BE：AD=1：2，從而得出三角形BOE的周長=三角形AOD的周長的一半．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠BEO，∠AOD=∠BOE，
∴△BOE∽△DOA，
∴BO：DO=OE：OA=BE：AD
∵E是BC中點，
∴BE：AD=1：2，
∵△AOD的周長是12cm，
∴△BOE的周長=三角形AOD的周長的一半=6厘米．
故答案為6．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質以及平行四邊形的性質，是基礎知識要熟練掌握．