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（閱讀理解題）若等腰三角形一邊長為12cm，且腰長是底邊長的

3

4

，求這個三角形的周長．
[解答]（1）當腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長=．
（2）當底為12cm時，∵腰：底=3：4
∴腰長為
綜上所述，三角形周長為cm或cm．

（非課改區）如圖：PT是⊙O的切線，T為切點，PB是⊙O的割線交⊙O于A，B兩點，交弦CD于點M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，則PT的長等于．

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，易知AC⊥BD，

CO

AC

=

1

2

；
（2）如圖（2），若點E是正方形ABCD的邊CD的中點，即

DE

DC

=

1

2

，過D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點F、G．求證：

CF

AC

=

1

3

；
（3）如圖（3），若點P是正方形ABCD的邊CD上的點，且

DP

DC

=

1

n

（n為正整數），過點D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點M、N，請你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結論．

（體驗探究題）一道題目如下：在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，另一個和它相似的三角形周長為40cm，你能求出第二個三角形的各邊的長嗎？小芳同學看完后，沉思了一下說：“由于相似三角形的周長比等于，得到B′C′=cm，C′A′=cm，A′B′=cm．