（閱讀理解題）若等腰三角形一邊長為12cm，且腰長是底邊長的

，求這個三角形的周長．
[解答]（1）當腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長=

．
（2）當底為12cm時，∵腰：底=3：4
∴腰長為

綜上所述，三角形周長為

cm或

cm．

分析：此題沒有明確給出腰長和底邊的長，而是給出了一個比例，那我們就要分類考慮從而確定腰長和底邊的長，最終求得三角形的周長．

解答：解：（1）當腰為12cm
∵腰：底=3：4
∴底邊長=16cm

（2）當底為12cm時
∵腰：底=3：4
∴腰長為9cm
經驗證，兩種情況都成立．
綜上所述，三角形周長為40cm或30cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合已知條件和三角形三邊關系的前提下分類討論．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

【閱讀理解】
已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．求證：AC=AB+BD證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
【解決問題】
已知，如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分線，交BC邊于點D，DE⊥AC，垂足為E，若AB=2，則三角形DEC的周長為________．
【數學思考】：現將原題中的“AD是內角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D如圖3”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數量關系，并證明你的猜想．
【類比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖4，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數量關系．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（閱讀理解題）若等腰三角形一邊長為12cm，且腰長是底邊長的

，求這個三角形的周長．
[解答]（1）當腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長=______．
（2）當底為12cm時，∵腰：底=3：4
∴腰長為______
綜上所述，三角形周長為______cm或______cm．

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