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（2012•崇明縣一模）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD⊥AB于D點，∠BAC的角平分線交BC于，點E，交線段BD于點F．
（1）求證：AC•AF=AE•AD；
（2）試判斷線段DF與BE有怎樣的數量關系？請證明你的結論；
（3）若令線段DF的長為x，△BEF的面積為y，求y關于x的函數關系式．

（2012•鼓樓區二模）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E，CD=ED．連接CE，交AD于點H．  
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）點F在AD上，連接CF，EF．現有三個論斷：①EF∥BC；②EF=FC；③CE⊥AD．請從上述三個論斷中選擇一個論斷作為條件，證明四邊形CDEF是菱形．