Question

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點．求證：CF=DE．

Answer 1

分析：由于△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點．故CF=

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AB，DE是△ABC的中位線，故DE=

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AB，所以CF=DE．

解答：證明：∵在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點
∴CE=

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AB，
∵D、F分別是AC、BC的中點，
∴DF是三角形ABC的中位線，
∴DF=

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AB
∴DF=CE

點評：此題很簡單，考查的是直角三角形的性質及三角形中位線定理，是中學階段的常規題．