已知：拋物線經過坐標原點．
（1）求拋物線的解析式和頂點B的坐標；
（2）設點A是拋物線與x軸的另一個交點，試在y軸上確定一點P，使PA+PB最短，并求出點P的坐標；
（3）過點A作AD∥BP交y軸于點D，求到直線AP、AD、CP距離相等的點的坐標．

已知：拋物線經過B（3，0）、C（0，3）兩點，頂點為A．
求：（1）拋物線的表達式；
（2）頂點A的坐標．