已知在ABC中.C=90.AC=BC=4.在射線AC.CB上分別有兩動點M.N.且 AM=BN.連結MN交AB于點P.(1)如圖5:當點M在邊AC上.線段PM與線段PN之間有怎樣的大小關系?試證明你得到的結論, 【查看更多】

已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD為邊AB上的中線，若E是射線CA上任意一點，DF⊥DE，交直線BC于F點．G為EF的中點，連接CG并延長交直線AB于點H．
（1）如圖①，若E在邊AC上．試說明：①AE=CF； ②CG=GD；
（2）如圖②，若E在邊CA的延長線上．（1）中的兩個結論是否仍成立？（直接寫出成立結論的序號，不要說明理由）
（3）若AE=3，CH=5，求邊AC的長．

已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD為邊AB上的中線，若E是射線CA上任意一點，DF⊥DE，交直線BC于F點．G為EF的中點，連接CG并延長交直線AB于點H．
（1）如圖①，若E在邊AC上．試說明：①AE=CF； ②CG=GD；
（2）如圖②，若E在邊CA的延長線上．（1）中的兩個結論是否仍成立？（直接寫出成立結論的序號，不要說明理由）
（3）若AE=3，CH=5，求邊AC的長．

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已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點D為BC上一點，把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放在D處．

（1）如圖①，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F，求出重疊部分AEDF的面積（直接寫出結果）．
（2）如圖②，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F，設AE=x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）若BD=2CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，使一條直角邊交AC于點F，另一條直角邊交射線AB于點E．設CF=x（x＞1），重疊部分的面積為y，求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點D為BC上一點，把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放在D處．

（1）如圖①，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F，求出重疊部分AEDF的面積（直接寫出結果）．
（2）如圖②，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F，設AE=x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）若BD=2CD，將三角板繞點D逆時針旋轉，使一條直角邊交AC于點F，另一條直角邊交射線AB于點E．設CF=x（x＞1），重疊部分的面積為y，求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點A作直線MN⊥AC，點P是直線MN上的一個動點(與點A不重合)，連結CP交AB于點D，設AP=，AD=．

1.如圖1，若點P在射線AM上，求y與x的函數解析式；

2.射線AM上是否存在一點P，使以點D、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在，求AP的長，若不存在，說明理由；

3.如圖2，過點B作BE⊥MN，垂足為E，以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動⊙P相切，求⊙P的半徑

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