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已知拋物線y=ax^{2+bx+c與y軸交于點A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點。}

(1）求此拋物線的解析式；

(2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；

(3）若一個動點P自OA的中點M出發，先到達x軸上的某點(設為點E)，再到達拋物線的對稱軸上某點(設為點F)，最后運動到點A。求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長。

(2006北京課改，24)已知拋物線與y軸交于點A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；

(3)若一個動點P自OA的中點M出發，先到達x軸上的某點(設為點E)，再到達拋物線的對稱軸上某點(設為點F)，最后運動到點A，求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．