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已知：如圖，等腰△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，連接AD，交AB于點E，∠D=40°，∠B=25°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，求弦AB的長（結果精確到0.01）．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=

1

2

，∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，BC=5，sinB=

1

2

，點D在OC的延長線上，OD⊥AB，∠CAD=30°，則AD=；如果點M在⊙O內運動，則點M運動到△ABC內部的概率是（不計△ABC，⊙O的邊界）．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，點E、F分別在AB、AC的延長線上，EF交⊙O于點M、N，交AD于點H，H是OD的中點，

MD

=

DN

，EH-HF=2．設∠ACB=a，tana=

3

4

，EH和HF是方程x²-（k+2）x+4k=0的兩個實數根．
（1）求EF和HF的長；
（2）求BC的長．