如圖（1），在□ABCD中，P是CD邊上的一點，AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA。

1.判斷△APB是什么三角形？證明你的結論；

2.比較DP與PC的大小；

3.如圖（2）以AB為直徑作半圓O，交AD于點E，連結BE與AP交于點F，若AD=5cm，AP=8cm，求證△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上的一點，AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）判斷△APB是什么三角形，證明你的結論；
（2）比較DP與PC的大小；
（3）畫出以AB為直徑的⊙O，交AD于點E，連接BE與AP交于點F，若tan∠BPC=，求tan∠AFE的值．