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已知拋物線與直線相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）請問（1）中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到的圖象？

（3）設拋物線上依次有點，其中橫坐標依次是，縱坐標依次為，試求的值．

已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(A點在B點的左側)，頂點為P．

(1)求A、B、P三點的坐標；

(2)在如圖所示的直角坐標系內畫出此拋物線的簡圖并根據簡圖，寫出當x取何值時，函數值y大于零；

(3)確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點的個數，并說明理由．

已知拋物線與x軸的一個交點為A(-1，0)，與y軸正半軸交于點C．

1.直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點B的坐標；

2.當∠ACB=90°時，求拋物線的解析式；

3.拋物線上是否存在點M，使得△ABM和△ABC的面積相等（△ABM與△ABC重合除外）？若存在，請直接寫出點M坐標；若不存在，請說明理由．

4.在第一象限內，拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大？若存在，求出這個最大值和點N坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線與軸相交于點，，且是方程的兩個實數根，點為拋物線與軸的交點．

（1）求的值；

（2）分別求出直線和的解析式；

（3）若動直線與線段分別相交于兩點，則在軸上是否存在點，使得為等腰直角三角形(只求一種DE為腰或為底時)？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．