如圖，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底邊OC與x軸重合，點D為BC的中點，且AD⊥OD．
（1）求證：△ABD∽△DCO；
（2）若雙曲線y= $數學公式$ （x＞0）經過點A和點D，求k的值．

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如圖，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底邊OC與x軸重合，點D為BC的中點，且AD⊥OD．
（1）求證：△ABD∽△DCO；
（2）若雙曲線y=

（x＞0）經過點A和點D，求k的值．

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25、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點E為底邊BC的中點，且DE∥AB．試判斷△ADE的形狀，并給出證明．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E為底邊BC上一動點，點F在線段DE上，始終保持BE=EF=x，連接AF，BF．
（1）當點E運動到使∠DEC=45°時，則線段DF的長為

-1

．
（2）當△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值為

-5

或2

-5

或2

．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E為底邊BC上一動點，點F在線段DE上，始終保持BE=EF=x，連接AF，BF．
（1）當點E運動到使∠DEC=45°時，則線段DF的長為．
（2）當△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值為．

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如圖，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底邊OC與x軸重合，點D為BC的中點，且AD⊥OD．
（1）求證：△ABD∽△DCO；
（2）若雙曲線y= $數學公式$ （x＞0）經過點A和點D，求k的值．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E為底邊BC上一動點，點F在線段DE上，始終保持BE=EF=x，連接AF，BF．
（1）當點E運動到使∠DEC=45°時，則線段DF的長為．
（2）當△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值為．

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如圖，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底邊OC與x軸重合，點D為BC的中點，且AD⊥OD．（1）求證：△ABD∽△DCO；（2）若雙曲線y=（x＞0）經過點A和點D，求k的值．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E為底邊BC上一動點，點F在線段DE上，始終保持BE=EF=x，連接AF，BF．（1）當點E運動到使∠DEC=45°時，則線段DF的長為______．（2）當△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值為______．

如圖，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底邊OC與x軸重合，點D為BC的中點，且AD⊥OD．
（1）求證：△ABD∽△DCO；
（2）若雙曲線y= $數學公式$ （x＞0）經過點A和點D，求k的值．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E為底邊BC上一動點，點F在線段DE上，始終保持BE=EF=x，連接AF，BF．
（1）當點E運動到使∠DEC=45°時，則線段DF的長為．
（2）當△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值為．