Question

25、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點E為底邊BC的中點，且DE∥AB．試判斷△ADE的形狀，并給出證明．

Answer 1

分析：此題可以發現并證明兩個平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到三角形的三邊關系進行證明．

解答：解：△ADE是等邊三角形．
證明：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED為平行四邊形．
∴AB=DE，AD=BE．
∵BE=CE，
∴AD=CE．
∴四邊形AECD是平行四邊形．
∴AE=CD．
∵AB=AD=CD，
∴AD=AE=DE．
∴△ADE為等邊三角形．

點評：此題的重點是發現兩個平行四邊形，根據平行四邊形的性質以及已知條件找到線段之間的等量關系．