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0.21 圖6圖5 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

11、圖中的三十六個小等邊三角形面積都等于1,則△ABC的面積為
21

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圖(一)為一梯形ABCD,其中∠C=∠D=90°,且AD=6,BC=18,CD精英家教網=12.若將AD迭合在BC上,出現折線MN,如圖(二)所示,則MN的長度為(  )
A、10B、12C、15D、21

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圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面-層有一個圓圈,以下各層均比上-層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=
n(n+1)2

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如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數是;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23,-22,-21,…,求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和.

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圖1是一個3×3方陣圖,每行的三個數、每列的三個數,每斜對角的三個數相加的和均相等.

如何把9個連續整數迅速填入一個3×3方陣,使每行、每列、每斜對角的三個數相加的和均相等,是我們祖先早就在研究的問題.古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法.圖1顯示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一個3×3方陣,使每行、每列、每斜對角的三個數相加的和均相等的一種方法.同學們,你能正確填寫嗎?馬上試一試:
(1)請觀察圖1中數字的填寫規律,然后將下列各數組中的9個數分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中,使得每行的三個數、每列的三個數,每斜對角的三個數相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在圖5所示 9個空格中,填入5個2和4個-2,使得每行、每列、每斜對角的三個數的乘積都是8;
(3)拓展再探究:將25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1這25個數分別填入圖 6所示25個空格中,使得每行、每列、每斜對角的五個數相加的和均相等.

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圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為

      
如果圖1中的圓圈共有12層,(1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,,則最底層最左邊這個圓圈中的數是               ;(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23,-22,-21,,求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和.

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