如圖，已知：矩形ABCD中，AD=2，點E、F分別在邊CD、AB上，且四邊形AECF是菱形，tan∠DAE=．求：
（1）DE的長；
（2）菱形AECF的面積.

如圖，已知在矩形ABCD中，AD＝8cm，CD＝4cm，點E從點D出發，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動，當B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動.設點E移動的時間為t（秒），

（1）求證：△BCF∽△CDE；

（2）求t的取值范圍；

（3）連結BE，當t為何值時，∠BEC＝∠BFC？