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如圖，已知：矩形ABCD中，AD=2，點E、F分別在邊CD、AB上，且四邊形AECF是菱形，tan∠DAE=數學公式．求：
（1）DE的長；
（2）菱形AECF的面積.

解：（1）∵點E在矩形ABCD的CD邊上，
∴∠ADE=90°，
在直角三角形ADE中，∠ADE=90°，AD=2，tan∠DAE=，
∴DE=AD•tan∠DAE=1，
∴AE=．

（2）∵四邊形AECF是菱形，
∴AF=AE=，
又∵AD⊥AF，
∴S菱形AECF=AD•AF=2×．
分析：（1）直接根據三角函數公式即可求出DE的長；
（2）由DE的長，根據勾股定理求出AE的長，又AF=AE，再根據菱形的面積公式求解即可．
點評：本題考查了矩形、菱形的性質，同時考查了勾股定理及解直角三角形的知識，難度不大，注意這些知識的靈活運用．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若sin∠AEH=
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，AE=5，則四邊形EFGH的面積是（　　）
A、240B、60
C、120D、169

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，經過點A作一直線交邊BC于點E，并把矩形分成兩部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面積與直角三角形的面積之比為3：1，則BE的長為
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），精英家教網連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E
（1）求證：△AEP∽△DPC；
（2）當點P在AD上運動時，對應的點E也隨之在AB上運動，設DP=x，BE=y，求y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，四邊形AFCE為菱形，求菱形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是線段AD上的任意一點（不含端點A、D），連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E，則BE的取值范圍是（　　）

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