在△ABC中，P是BC邊上的一個動點，以AP為直徑的⊙O分別交AB、AC于點E和點F．
（1）若∠BAC=45°，EF=4，則AP的長為多少？
（2）在（1）條件下，求陰影部分面積．
（3）試探究：當點P在何處時，EF最短？請直接寫出你所發現的結論，不必證明．

在△ABC中，P是BC邊上的一個動點，以AP為直徑的⊙O分別交AB、AC于點E和點F。
（1）若∠BAC=45°，EF=4，則AP的長為多少？
（2）在（1）條件下，求陰影部分面積；
（3）試探究：當點P在何處時，EF最短？請直接寫出你所發現的結論，不必證明。

在△ABC中，P是BC邊上的一個動點，以AP為直徑的⊙O分別交AB、AC于點E和點F．
（1）若∠BAC=45°，EF=4，則AP的長為多少？
（2）在（1）條件下，求陰影部分面積．
（3）試探究：當點P在何處時，EF最短？請直接寫出你所發現的結論，不必證明．