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如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點，過點Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、Ｃ
Ｄ的延長線分別交于點Ｅ、Ｆ．

(1) 求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
(2) 當EF與AC滿足什么條件時四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結論．

如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點，過點Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、ＣＤ的延長線分別交于點Ｅ、Ｆ．
（1）求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么條件時四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結論．

如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點，過點Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、ＣＤ的延長線分別交于點Ｅ、Ｆ．

（1）求證：△ＢＯＥ≌△DOF；

（2）當EF與AC滿足什么條件時四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結論．

如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點，過點Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、Ｃ

Ｄ的延長線分別交于點Ｅ、Ｆ．

(1) 求證：△ＢＯＥ≌△DOF；

(2) 當EF與AC滿足什么條件時四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結論．