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25．如圖.直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD中頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0.3).BC=2AB.P為AD邊上一動(dòng)點(diǎn).以點(diǎn)P為圓心作⊙P.與對(duì)角線(xiàn)AC相切于點(diǎn)F.過(guò)P.F作直線(xiàn).交BC邊上于點(diǎn)E .當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)位置時(shí).直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.此時(shí)直線(xiàn)的解析式是 .(1) 求BC.AP1的長(zhǎng), 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD中頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P，與對(duì)角線(xiàn)AC相切于點(diǎn)F，過(guò)P、F作直線(xiàn)l，交BC邊上于點(diǎn)E .當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P₁位置時(shí)，直線(xiàn)l恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，此時(shí)直線(xiàn)的解析式是y=2x+1 .

（1）求BC、AP₁的長(zhǎng)；
（2）設(shè)AP=m，梯形PECD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）以點(diǎn)E為圓心作⊙E，與x軸相切 .試探究并猜想⊙P和⊙E有哪幾種不同的位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍.

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=

（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，以點(diǎn)A（-2，-2）和C為頂點(diǎn)的矩形ABCD中，AB∥CD∥x軸，AB交y軸于點(diǎn)Q，CD交y軸于點(diǎn)M，BC∥DA∥y軸于點(diǎn)I，DA交x軸于點(diǎn)N，矩形ABCD被坐標(biāo)軸分成的四個(gè)四邊形的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄（如圖1所示），已知S₁=3S₃，

（1）求k的值；
（2）S₂•S₄的值為

；
（3）P（0，n）為y軸上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APFG（A，P，F(xiàn)，G的位置依次為順時(shí)針?lè)较蚺帕校�，�?dāng)點(diǎn)F或G恰好落在反比例函數(shù)y=

的圖象上（示意圖如圖2所示）時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的n的值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C為反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ （k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，以點(diǎn)A（-2，-2）和C為頂點(diǎn)的矩形ABCD中，AB∥CD∥x軸，AB交y軸于點(diǎn)Q，CD交y軸于點(diǎn)M，BC∥DA∥y軸于點(diǎn)I，DA交x軸于點(diǎn)N，矩形ABCD被坐標(biāo)軸分成的四個(gè)四邊形的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄（如圖1所示），已知S₁=3S₃，

（1）求k的值；
（2）S₂•S₄的值為_(kāi)_______；
（3）P（0，n）為y軸上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APFG（A，P，F(xiàn)，G的位置依次為順時(shí)針?lè)较蚺帕校�，�?dāng)點(diǎn)F或G恰好落在反比例函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象上（示意圖如圖2所示）時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的n的值．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCD的邊AD與x軸的正半軸重合，另三邊都在第四象限內(nèi)，已知點(diǎn)A（1，0），AB=2，AD=3，點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙M，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的

頂點(diǎn)為P．
（1）求經(jīng)過(guò)C、E兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式；
（2）如果點(diǎn)P同時(shí)在⊙M和矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)B作⊙M的切線(xiàn)交邊CD于F點(diǎn)，當(dāng)PF∥AD時(shí)，判斷直線(xiàn)CE與y軸的交點(diǎn)是否在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCD的邊AD與x軸的正半軸重合，另三邊都在第四象限內(nèi)，已知點(diǎn)A（1，0），AB=2，AD=3，點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙M，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P．
（1）求經(jīng)過(guò)C、E兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式；
（2）如果點(diǎn)P同時(shí)在⊙M和矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)B作⊙M的切線(xiàn)交邊CD于F點(diǎn)，當(dāng)PF∥AD時(shí)，判斷直線(xiàn)CE與y軸的交點(diǎn)是否在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．

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