(2008•朝陽區一模)我們給出如下定義:若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和,則稱這個四邊形為等平方和四邊形,
(1)寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱:
菱形或正方形
菱形或正方形
,
(2)如圖(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足為O.求證:AD
2+BC
2=AB
2+DC
2,即四邊形ABCD是等平方和四邊形.

(3)如果將圖(1)中的△AOD繞點O按逆時針方向旋轉α度(0<α<90)后得到圖(2),那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形?若能,請你證明;若不能,請說明理由.