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如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積

（1）S與嗎？請說明理由．

（2）設AE＝x，寫出S和x之間的函數關系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖2，連結BE，當AE為何值時，是等腰三角形．

如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是（    ）．

A．1.6         B．2.5     C．3     D．3.4

如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．

1.若動點M、N同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？

2.若點E在線段BC上，BE＝2cm，動點M、N同時出發且相遇時均停止運動，那么點M運動到第幾秒鐘時，與點A、E、N恰好能組成平行四邊形？