如圖，AB是⊙的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC，E是垂足．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果AB=5，tan∠B=

1

2

，求CE的長．

如圖，AB是⊙的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC，E是垂足．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果AB=5，tan∠B=，求CE的長．

如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C．若sinA=

4

5

，AB=15，求△ABC的周長．

如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，若AD：DB=2：3，AC=10，則sinB=．