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精英家教網如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C．若sinA=
45
，AB=15，求△ABC的周長．
分析：首先由AC切⊙O于點C可以得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中利用sinA=
BC
AB
，AB=15即可求出BC，再利用勾股定理就可以求出AC，這樣就求出了△ABC的周長．
解答：解：∵BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，sinA=
BC
AB
，
∵sinA=
4
5
，AB=15，
∴
BC
15
=
4
5
，
∴BC=12，
∴由勾股定理得AC=9，
∴△ABC的周長為15+12+9=36．
點評：本題綜合考查了切線的性質，解直角三角形等知識點的運用．此題是一個綜合題，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，這是交警部門為緩解哈市區內交通擁擠在西大直街某處設立的路況顯示牌．立桿AB高度是1米，從D點測得顯示牌頂端C和底端B的仰角分別是60°和45°，則BC的長為
（
3
-1）
（
3
-1）
米（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　　）（
3
≈1.732，保留3個有效數字）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應相等，請你用學過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應相等，請你用學過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

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