若關于x的方程x²+4x+a=0無實數根，試解答下列問題：
（1）化簡．
（2）試判斷關于x的一元二次方程2x²+2x+a=0根的情況．

已知關于x的一元二次方程x²-2mx+m²-2m=0．
（1）當m=1時，求方程的根；
（2）試判斷此方程根的情況；
（3）若x₁、x₂是方程的兩個實數根，滿足x₂＞x₁且x₂＜x₁+3；當m是整數時，求m的值．